Hijo de Praxíades, Anaximandro nació en la ciudad de Mileto en el año tercero de la 42.ª olimpíada. Según Apolodoro de Atenas, en 547-546 a. C. tenía 64 años y su muerte se produjo poco después.
Fue discípulo de Tales de Mileto, que le llevaba catorce años. Como Tales,Anaximandro se centró en aspectos prácticos de la ciencia. Se cree que elaboró un mapa del mar Negro. Incluso otro historiador, Diógenes Laercio, afirma que fue el primero en trazar un mapamundi y que construyó también una esfera celeste.
Como era costumbre en los filósofos de su época, participó activamente en la vida política de su ciudad. También se cree que dirigió una expedición a Apolonia.
Su obra más conocida se titula Sobre la naturaleza. Según Anaximandro, "lo ilimitado (Ápeiron) es el inicio de todo".
Dijo: "Todos los seres derivan de otros seres más antiguos por transformaciones sucesivas".
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